lúc quay mặt phẳng (P) quanh Δ một góc 360o thì mỗi điểm M trên đường C vạch ra một đường tròn bao gồm tâm O thuộc Δ cùng nằm xung quanh phẳng vuông góc cùng với Δ. Như vậy, lúc quay khía cạnh phẳng (P) quanh Δ thì đường C sẽ khiến cho một hình được gọi là mặt tròn xoay. Đường C được gọi là mặt đường sinh của phương diện tròn chuyển phiên đó.

Bạn đang xem: Đường sinh là gì

*

Nội dung thắc mắc trên phía trong phần kiến thức và kỹ năng về hình nón, hãy cùng Top tài liệu đọc thêm nhé!


A. LÝ THUYẾT

1. Hình nón

a. Sự sản xuất thành hình nón: 

Hình nón được chế tạo thành khi quay tam giác AOC vuông trên O một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định.

*

b. Những yếu tố của hình nón:

• Cạnh OC quét bắt buộc đáy của hình nón, là một trong những đường tròn chổ chính giữa O.

• Cạnh AC quét đề nghị mặt bao bọc của hình nón. Mỗi vị trí của AC được gọi là 1 trong đường sinh.


• A hotline là đỉnh với AO call là con đường cao của hình nón

*

Gọi nửa đường kính đáy là r, con đường sinh là l = R

mà 

*

2. Phương pháp tính diện tích hình nón

a. Diện tích s xung quanh

diện tích s xung quanh hình nón được xác định bằng tích của hằng số Pi (π) nhân với bán kính đáy hình nón (r) nhân với con đường sinh hình nón (l). Đường sinh hoàn toàn có thể là một mặt đường thẳng hoặc 1 mặt đường cong phẳng. Với hình nón thì đường sinh bao gồm chiều dài từ mép của vòng tròn đến đỉnh của hình nón.

*

Trong đó:

+ Sxq: là cam kết hiệu diện tích s xung quanh hình nón.

+ π: là hằng số Pi có giá trị xấp xỉ là 3,14 

+ r: cung cấp kính dưới đáy hình nón với bằng 2 lần bán kính chia 2 (r = d/2).

Xem thêm: Các Mẫu Chữ Ký Tên Hương Đẹp Nhất, Chèn Chữ Ký

+ l: con đường sinh của hình nón.

b. Diện tích toàn phần

diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích xung xung quanh hình nón cộng với diện tích dưới mặt đáy hình nón. Vày diện tích dưới đáy là hình tròn nên áp dụng công thức tính diện tích hình trụ là Sđ = π.r.r.

*

Trong đó:

+ Stp: là diện tích toàn phần hình nón

+ π: là hằng số Pi = 3,14

+ r: nửa đường kính vòng tròn

+ l: mặt đường sinh

3. Công thức tính thể tích hình nón

Thể tích hình nón xuất xắc thể tích khối nón bằng một trong những phần ba diện tích mặt đấy nhân với chiều cao.

*

Trong đó:

+ V: là thể tích hình nón

+ π: là hằng số Pi = 3,14

+ r: bán kính vòng tròn

+ h: là đường cao hạ từ đỉnh xuống đấy hình nón

B. BÀI TẬP

Bài tập 1: Cho hình nón tất cả đường sinh l, góc giữa đường sinh cùng mặt phẳng đáy là 30º. Tính diện tích s xung quanh của hình nón.

Giải:

*

Xét tam giác SOA vuông trên O có: 

*

Diện tích xung quanh:

*

Bài tập 2: Hình nón gồm đường sinh 1 = 24 và phù hợp với đáy góc a= 60°. Diện tích toàn phần của hình nón bằng:

A. 4pa2. B. 3pa2. C. 2pa2. D. Pa2

Đáp án đúng: B. 3pa2.

Giải thích: 

*

Theo trả thiết, ta có

SA = 1= 2a với SAO = 60o

 Suy ra: R = OA = SA.cos60° = a.

 Vậy năng lượng điện toàn phần của hình nón bằng:

S = pRI + pR2 = 3pa2 (dvdt). 

→ chọn B.

Bài tập 3: Cho hình nón có nửa đường kính đáy là 4a, độ cao là 3a. Tính mặt đường sinh, diện tích s xung quanh, diện tích s toàn phần cùng thể tích của hình nón trên.

Giải:

*

Xét tam giác SOA có: h=SO=3a;r=AO=4a

*

Bài tập 4: Một khối nón có thể tích bằng 30 π, nếu không thay đổi chiều cao cùng tăng nửa đường kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng bao nhiêu?