Đối với học tập sinh, vấn đề học cùng nhớ Bảng công thức lượng giác là yếu ớt tố quan trọng khi giải toán. Dưới đây là hệ thống lại bảng giá trị lượng giác cơ bạn dạng và nâng cao cùng với biện pháp học thuộc phương pháp lượng giác bởi thơ, thần chú.

Bạn đang xem: Các công thức lượng giác toán 10 đầy đủ nhất


Bảng công thức lượng giác có các công thức cơ bản và các công thức chuyển đổi nâng cao, công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.

Công thức lượng giác của những cung tương quan đặc biệt

*

Công thức nhân đôi, nhân bố và cách làm hạ bậc

*

Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

*

Ảnh minh họa

Cách học thuộc những công thức lượng giác bằng thơ

Công thức CỘNG trong lượng giác

Cos + cos = 2 cos coscos trừ cos = trừ 2 sin sinSin + sin = 2 sin cossin trừ sin = 2 cos sin.Sin thì sin cos cos sinCos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).Tang tổng thì mang tổng tangChia một trừ cùng với tích tang, dễ dàng òm.

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bắt được trái tangSin nằm ở cos (tan
 = sin
:cos
)Cotang ngớ ngẩn dộtBị cos đè cho. (cot
 = cos
:sin
)Cách 2:Bắt được trái tangSin nằm trên cosCôtang gượng nhẹ lạiCos nằm ở sin!

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

Cos đối, sin bù, phụ chéo, không giống pi tan

Cosin của 2 góc đối bằng nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bởi nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, chảy góc này = cot góc kia; tan của 2 góc hơn hèn pi thì bởi nhau.

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA

Nhân tía một góc bất kỳ,sin thì cha bốn, cos thì tư ba,dấu trừ để giữa 2 ta, lập phương vị trí bốn,… cố là ok.

Công thức gấp đôi:

+Sin gấp đôi = 2 sin cos+Cos gấp rất nhiều lần = bình cos trừ bình sin= trừ 1 + gấp đôi bình cos= + 1 trừ 2 lần bình sin+Tang vội đôiTang đôi ta rước đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Xem thêm: Top 4 Giải Pháp Họp Trực Tuyến Giá Rẻ Uy Tín Nhất Hiện Nay, 4 Giải Pháp Hội Nghị Trực Tuyến Hiệu Quả Nhất

Cách lưu giữ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb

tan một tổng 2 tầng phía trên cao rộngtrên thượng tầng tung + rã tandưới hạ tầng tiên phong hàng đầu ngang tàngdám trừ một tích tan tan oai phong hùng

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNGCos cos nửa cos-+, + cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-+Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ 

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCHsin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu song cô song chàngcòn chảy tử + đôi tan (hoặc là: rã tổng lập tổng 2 tan)một trừ tan tích mẫu mã mang yêu đương sầugặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng

Một phiên bản khác của câu Tan mình + với tung ta, bởi sin 2 đứa bên trên cos ta cos mình… là

tanx + tany: tình bản thân + lại tình ta, có mặt 2 người con mình con ta

tanx – tung y: tình bản thân hiệu với tình ta hình thành hiệu chúng, nhỏ ta nhỏ mình

CÔNG THỨC phân tách ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))Sin, cos mẫu mã giống nhau chả khácAi cũng là một trong + bình kia (1+t^2)Sin thì tử tất cả 2 tê (2t),cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).

HỆ THỨC LƯỢNG vào TAM GIÁC VUÔNG

Sao Đi học tập (Sin = Đối / Huyền)Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( tan = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

Sin : tới trường (cạnh đối – cạnh huyền)Cos: không hỏng (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: kết hợp (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: liên hợp (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin mang đối phân chia huyềnCosin đem cạnh kề, huyền phân chia nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới chia nhau ra liềnCotang cũng dễ ăn uống tiềnKề trên, đối dưới phân tách liền là ra

Sin bù, cos đối, hơn kém pi tang, phụ chéo.+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn hèn pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

Công thức bao quát hơn về vấn đề hơn hèn pi như sau:Hơn hèn bội 2 pi sin, cosTang, cotang hơn hèn bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình bên trên tg bình + 1.*cos bình = 1 bên trên 1 + tg bình.*Một trên cos bình = 1 + tg bình.*Một trên sin bình = 1 + cotg bình.(Chú ý sin *; cos
là chúng có liên quan nhau vào CT trên)

*

Ảnh minh họa

• Công thức chuyển đổi tổng thành tích:

Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos

(Tương trường đoản cú những bí quyết như vậy)

* Thần chú: cos cộng cos bằng 2 cos cos

Cos trừ cos bởi – 2 sin sin

Sin cùng sin bằng 2 sin sin

Sin trừ sin bởi 2 cos sin.

* rã ta cùng với rã mình bởi sin nhị đứa bên trên cos mình cos ta.

 Công thức biến đổi tích thành tổng:

Ví dụ: cosxcosy=1/2 (Tương tự những công thức như vậy)

* Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cùng cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng

Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.

• phương pháp nhân đôi:

Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương trường đoản cú những công thức như vậy)

Thần chú: Sin gấp rất nhiều lần = 2 sin cos

Cos gấp hai = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cùng hai bình cos

= cộng 1 trừ nhì bình sin

Chỉ việc nhớ phương pháp nhân đôi của cos bởi thần chú bên trên rồi từ bỏ đó rất có thể suy ra phương pháp hạ bậc.